Не самоповтор, а математика: что такое фрактальная музыка

Всех, кто надеется в нашем издании укрыться от сложных понятий точных наук, огорчаем вновь: музыка так сильно связана с математикой, что зашла даже на территорию фракталов. Напоминаем, что это — фигура, повторяющая сама себя в разных масштабах от бесконечно малого до бесконечно большого, то есть имеющая свойство самоподобия. Фрактальной структурой обладают, например, снежинки, кочан капусты, кроны деревьев и да, некоторые виды музыки.

Еще в 1968 году на основе открытий венгерского биолога и ботаника Аристида Линденмайера был разработан математический аппарат, содержащий систему символов. На этой базе по сей день создается фрактальная музыка. Более того, было выяснено, что ритмическая структура любого музыкального произведения фрактальна по своей сути. Смотрите сами: одна барабанная партия может сопровождать мелодию в течение всей песни. Это ли не фрактал?

Такое повторение в музыке также называют «остинато». Оно может быть ритмическим, мелодическим или сочетать в себе и те, и другие элементы. Кроме того, музыкальная форма может повторяться в разных вариациях. А еще всем знакомые припевы в песнях создают фракталы, повторяясь в конце каждого куплета. Бесконечным фракталом будет считаться произведение, у которого припев как бы является «хвостом» куплета. Такова, например, детская песенка «Чучело-мяучело», где котенок поет о котенке, который поет о котенке, и так далее. Этот эффект проник даже в хоровое пение, где заключительные фразы запевал повторяет хор.

Вспышка экспериментов с остинато и доведение их до абсолюта (фракталов) случилась в 90-е, например силами испанского композитора Франсиско Герреро Марина, и продолжается по сей день. В наше время для этого используются и специальные программы вроде Gingerbread, разработанной Филом Томпсоном.

Яркий представитель направления — бразилец Дмитрий Корманн. Вдохновляясь балетом Стравинского «Весна священная» (1913), в котором мотивы как бы вплетаются друг в друга, музыкант создает самоповторяющиеся структуры. Его метод строится на анализе пропорций каждой музыкальной фразы, что может показаться трудным. Однако созданная таким образом композиция, «множащая» сама себя, очень предсказуема для слушателя.

Одним словом, математика повсюду, и вы даже можете испытать фрактальную магию сами в любом аудиоредакторе, присваивая элементам геометрических фигур звуки. Порой и сложность бывает дружелюбной.