Музыкальная геометрия: как математика помогает визуализировать звук

Наша редакция, состоящая сплошь из гуманитариев и «мастеров слова и клинка», частенько с восторгом засматривается на попытки математических умов связать науку и искусство воедино. Главное, что поражает: в этой связи больше закономерностей, чем противоречий. Теория музыки и математика схематично очень похожи, а задачки по гармонии или сольфеджио решаются по тому же принципу, что и уравнения. Еще более 200 лет назад Пифагор обнаружил, что приятные музыкальные интервалы можно описать с помощью простых математических соотношений. Что уж говорить про ритм: там цифры располагаются на своем законном месте.

Но зачем останавливаться на одних лишь числах? В наши дни три профессора из университетов Флориды, Йеля и Принстона разработали новый способ анализа музыки, использующий преимущества глубокой, сложной математики. Но считать ничего не нужно — нам, обывателям, достаточно просто наблюдать.

Трио ученых придумали «геометрическую теорию музыки», которая переводит музыкальную теорию на язык современной геометрии. Они берут последовательности нот, аккорды, ритмы, гаммы и классифицируют их, чтобы их можно было сгруппировать в «семейства». После они приобретают математическую структуру и координаты, по которым можно построить фигуру на двухмерной плоскости. Получившиеся формы отражают разные способы понимания музыки ее авторами на протяжении веков. Ученые уверены, что это достижение позволит анализировать музыку гораздо глубже.

«Можно создавать новые виды музыкальных инструментов или новые виды игрушек, — заявили ученые. — Можно сделать мелодии видимыми — представьте, что вы идете на концерт классической музыки, где она транслируется еще и визуально. Мы могли бы изменить способ обучения музыкантов. Из этих идей может вытекать множество практических последствий».