Как Пифагор связывал музыку с математикой, и при чем здесь молоток

Как гласит легенда, однажды Пифагор шел мимо кузницы с мыслями о том, как прекрасен шум молотов… Всех, кроме одного. Выбивающийся из ряда других звук заставил философа броситься к наковальне и начать испытывать инструменты один за другим. Пифагор выяснил, что мелодия, звучащая при ударе молота, меняется в зависимости от его размера. Тот случай, когда он имеет значение.

Так мыслитель понял, что музыка математична. Для исследований он даже изобрел специальный инструмент из двух струн — монохорд. С помощью него философ строил интервалы, то есть соотношения двух нот, и измерял их числами. Пифагор заметил, что одни сочетания звучат приятно, это консонансы, а другие — нет, это диссонансы. Следовательно, между ними есть некая разница, и эту разницу математик выразил в арифметическом виде.

Согласно трудам последователей Пифагора каждый из нас немного кузнец (если говорить упрощенно): как они не замечают грохота инструментов, привыкая к ним, так и мы не слышим божественного звучания, пронизывающего мир вокруг. Иными словами, звуки космоса, прямо как у молотка, звучат гармонично и состоят в тех же отношениях друг с другом, что и числа.

Это вселенское звучание вызвано движением небесных светил, а без движения музыки не бывает, как утверждал Гиппас из Метапонта, один из учеников Пифагора. Кстати, именно Гиппас создал иерархию всех консонансов, основываясь на их числовых значениях. Так, например, чистая кварта — это четыре ступени, чистая квинта — пять, чистая октава — восемь и так далее. Если вам знакомо слово «сольфеджио», вы точно не пропустили названия этих интервалов мимо себя. А если вам не довелось учиться в музыкальной школе и испытать на себе все прелести нотных диктантов, то вот простая шпаргалка: все, что звучит уютно и тепло, — это консонансы. Недаром первые два слога гимна России образуют чистую кварту, а песни «Мама — первое слово» — чистую квинту.

Сегодня кажется очевидным, что построение любого аккорда связано с расчетом расстояния между нотами: одно дело нажать ре после до и совсем другое — выбрать ми. Первый вариант прозвучит куда менее гармонично, чем второй. Но далеко не каждому придет в голову объяснить разницу в восприятии музыки арифметически. Трудно не согласиться с ранними философами, которые считали, что один только Пифагор был способен услышать гармонии небесных сфер.

Оговоримся, что легенды, дошедшие до наших дней со времен другой эры, могли значительно исказиться. Так или иначе, арифметика и музыка до сих пор идут рука об руку (а точнее, цифра о ноту). Современные композиторы используют фракталы, повторяя звуковые сочетания в той или иной последовательности. А еще существует «геометрическая теория музыки», связывающая фигуры и звуки.